Тетраэдр из бумаги оригами

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 08.09.2024

Если вдруг вам дали задание на уроке геометрии или само по себе возникло желание освежить в памяти свойства объемных фигур, то вам непременно следует прочесть о том, как из бумаги сделать тетраэдр, и обязательно применить наши советы на практике. Ведь эта фигура благодаря своей простоте является одной из базовых моделей трехмерного моделирования.

Само слово "тетраэдр" можно перевести с греческого как "четырехгранник". И правда, рассматриваемый объект имеет четыре треугольные грани, а также четыре вершины и шесть ребер. Существует несколько подвидов данной фигуры, но мы не будем обсуждать все возможные варианты. В этой статье вы сможете узнать о способах, как из бумаги сделать

Для работы не понадобится вдаваться в сложные математические вычисления, не придется рассчитывать ни обьем тетраэдра, ни его площадь, ни высоту. Единственное, что потребуется, - это лист бумаги, карандаш, ножницы и клей, а то и восве можно обойтись только бумагой.

Так как из бумаги сделать тетраэдр, имея все необходимые материалы? Существует несколько способов. Первый и самый распространенный вариант: вырезать четыре отдельных треугольника с так называемыми "лепестками", которые затем склеиваются между собой. Вы можете нарисовать равносторонний треугольник самостоятельно или же воспользоваться готовым шаблоном. К преимуществам этого способа можно отнести

возможность сделать фигуру разноцветной, взяв бумагу разных цветов и оттенков. Это придаст изделию яркость и более интересный вид.

Второй способ заключатся в склеивании не отдельных треугольников, а уже соединенных между собой (так называемая развертка тетраэдра). В этом случае тоже может быть несколько вариантов, а именно: лепестки для склейки могут находиться на всех открытых гранях или же только на некоторых, тех, которые представляют минимум для надежной фиксации.

И, наконец, рассматривая третий способ того, как из бумаги сделать тетраэдр, мы увидим, что нет нужды даже в каких-либо клеящих веществах, ведь

еще одним вариантом сборки данной геометрической фигуры является модульное оригами. Вот такую полую пирамиду можно сделать, применив данный метод, имея в запасе достаточное количество бумаги, усидчивости и терпения. В целом, это не очень сложная, но довольно кропотливая работа, и в этой статье мы не будем приводить подробных инструкций. Если вас заинтересует данная информация, вы сможете найти ее в источниках, посвященных этому японскому искусству. И, если вы все-таки дадите себе труд разыскать инструкцию к этой поделке, в скором времени у вас легко получится даже такая сложная конструкция.

Каждый из перечисленных выше вариантов имеет свои преимущества перед остальными, и все они являются достойными и эффективными. И выбирать способ, который подходит именно вам, следует, опираясь на наличие времени и терпения, а также предназначение будущей модели тетраэдра.

Тетраэдр, сделанный из бумаги или картона можно использовать в качестве модели, объясняя школьнику особенности этой фигуры в геометрии. Ещё самодельные объёмные фигуры можно использовать для декора комнаты или рабочего стола. Чтобы научиться делать тетраэдр своими руками, нужно прочесть несколько поэтапных инструкций по изготовления фигур из разных материалов.

Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра

Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.

Какими бывают тетраэдры:

Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками

Перечень материалов и инструментов, необходимых для создания бумажного, либо картонного тетраэдра:

Желательно, чтобы бумага, на которой будет построен чертеж, была плотной. Подойдут листы для черчения, акварельная бумага или листы из альбома. Можно использовать бумагу для принтера, плотностью не менее 80 г/кв. м. Более тонкий материал будет плохо держать форму, а также рваться и мяться в процессе склеивания фигуры.

Как сделать из бумаги А4

Изготовление тетраэдра проходит в 5 этапов:

расчет размера;
подготовка шаблона из тонкого картона;
составление чертежа;
вырезание детали;
склеивание фигуры.

Расчет размера

Размер будущей фигуры зависит вида развертки. Грани можно расположить по кругу. В таком случае фигура получиться небольшой. Высота такого тетраэдра будет около 6 см. Если начертить горизонтальную развёртку, где грани будут расположены в таком порядке, что образуют фигуру в виде параллелограмма. В таком случае, можно получить более крупную фигуру.

Оптимальная длина ребра тетраэдра, начерченного в горизонтальной развертке на листе формата А4 – 10 см.

В итоге получится параллелограмм с диагональю равной 26,6 см. Размер листа формата А4 равен 21×29,7 см. Диагональ листа равна 36,4 см. Поэтому развертка с диагональю 26,6 см идеально поместиться на бумаге А4, и еще останется свободнее место, чтобы начертить полосы для склеивания фигуры.

Подготовка шаблона из картона

Из картона можно сделать шаблон 1 грани тетраэдра, чтобы потом было проще построить развертку.

Как сделать заготовку поэтапно:

На тонком картоне, с помощью линейки и простого карандаша, провести горизонтальную линию, равную длине ребра фигуры.
Приложить к левому концу линии транспортир. Поставить отметку на 60 градусах.
Приложить транспортир к правому углу линии, также отметить 60 градусов.
Через отметки провести 2 линии.
Измерить длину линий до места их пересечения. Все 3 стороны фигуры должны быть равны.

Ножницами аккуратно вырезать шаблон.

Построение развертки, чертежи

Как начертить круговую развертку тетраэдра с помощью картонного шаблона:

Ластиком удалить лишние линии.

Как начертить горизонтальную развертку тетраэдра, не используя картонный шаблон:

Когда чертеж будет готов, его нужно вырезать по контуру. Можно использовать ножницы или канцелярский нож.

Работа с готовой формой, склеивание

Склеить фигуру по вырезанной развертке несложно.

Порядок действий:

Большой тетраэдр из картона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно по инструкции, представленной далее в статье) получится крепким и будет хорошо держать форму. Размер объёмной фигуры зависит от вида картона.

Какой картон можно использовать для работы:

Не цветной картон после сборки тетраэдра можно покрасить или обклеить бумагой с узорами. Если на грани небольшой фигуры наклеить календарные листы или фотографии, можно получить необычное украшение для рабочего стола.

Особенности работы с жестким картоном

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно развертку можно, не используя шаблоны) изготавливают следуя этим правилам:

Удобнее всего работать с двухслойным гофрированным картоном. Его можно вырезать из большой коробки, в которой перевозят бытовую технику. С картоном, сложенным в 3 и более слоя, работать будет намного сложнее. Такой материал плохо гнется и тяжело склеивается.

Подготовка и вырезание шаблона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно за 1 ч) можно изготовить, используя любой вид развертки. В этом мастер-классе описан процесс составления круговой развертки, без использования шаблона.

Порядок действий:

В центре картонного листа начертить горизонтальную линию, длина которой будет равна размеру ребра фигуры.
К левому концу линии приложить транспортир. Отметить 60 градусов.
Приложить транспортир к правому концу линии. Отметить 60 градусов.
Через отметки провести 2 линии до их пересечения. Должен получиться равносторонний треугольник.
От вершины треугольника, отложить 60 градусов с левой стороны. Начертить новый треугольник сбоку. 1 его сторона станет общей с уже начерченной фигурой.
Приложить транспортир к основе 1 фигуры. Отметить 60 градусов с обоих концов. Провести линии. Получилась 3 грань тетраэдра.
Последнюю грань начертить по аналогии, приложив транспортир к правой стороне нижнего треугольника.

на нижней стороне треугольника слева;
на левой стороне верхнего треугольника;
На правой стороне треугольника, расположенного справа.

Вырезать развертку канцелярским ножом.

Соединение граней

Как соединить грани фигуры:

Дождаться полного высыхания клея. Если остались излишки (застывшие капли или паутинки), их можно аккуратно срезать канцлерским ножом.

Научиться делать тетраэдр из бумаги или картона помогут инструкции, где все действия расписаны поэтапно. Главное, составить точный чертеж, а затем аккуратно вырезать развертку, используя подходящие инструменты.

Давно давно тоже хочу. Спасибо Ира. После такой красоты обязательно соберу тоже! Класс!

Спасибо! Приятной сборки

Ир,а подскажи размер прямоугольника,а то в видео не понятно. и если можно,диаметр в конце сборки.

Спасибо, Танюша, что сподвигла меня раскопать этот многогранник и измерить его! Собирала давно, размеры подзабылись. А сейчас вот измерила: диаметр его около 17 см. А прямоугольники 5 на 15 см. (Добавлю теперь в начало поста ).