Пифагоровы штаны оригами

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 18.09.2024

"Если работа мешает пьянке твоей,
Брось её, на хрен - работу, скорей!"(с)
А ведь, какие слова правильные.

"Всё бабы ****и, а мужики козлы все"(с) -
Старинное выражение,
Но, наверно, справедливое!

"Паны дерутся с холопов головы летят!" (с)
А панам зачем головняк?

"Пифагоровы штаны, во все стороны равны!"(с)
Это всякий помнит со школы!

Даже не знаю, что и сказать)))))))))))))))))))))))))))))))))))
С уважением Сергей Ф.

Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Или Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

Это одна из самых известных геометрических теорем древности, называемая теоремой Пифагора. Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Причина такой популярности теоремы Пифагора это её простота, красота, значимость . Теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы ( геометрических, алгебраических, механических и т.д .), свидетельствует о её широком применении.

Теорема почти всюду носит имя Пифагора, но в настоящее время все согласны с тем, что она была открыта не Пифагором. Однако одни полагают, что он первым дал её полноценное доказательство, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий.

Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось "ослиным мостом" или "бегством убогих", а сама теорема – "ветряной мельницей" или "теоремой невест". Учащиеся даже рисовали карикатуры и составляли стишки вроде этого: Пифагоровы штаны Во все стороны равны .

Доказательство, предлагаемое школьным учебником. CD – высота треугольника АВС. АС = √ АD*AB АС 2 = AD*AB Аналогично, ВС 2 = BD*AB Учитывая, что AD + BD = AB , получаем AC 2 + BC 2 = AD*AB+ BD*AB = (AD+BD)*AB= AB 2 А С В D

Задача № 1 С аэродрома вылетели одновременно два самолёта: один - на запад, другой - на юг. Через два часа расстояние между ними было 2000 км. Найдите скорости самолётов, если скорость одного составляла 75% скорости другого. Решение: По теореме Пифагора: 4x2+(0,75x*2)2=20002 6,25x2=20002 2,5x=2000 x=800 0,75x=0,75*800=600. Ответ: 800 км/ч.; 600 км/ч.

Задача № 2. Как следовало бы поступить юному математику, чтобы надёжным образом получить прямой угол? Решение: Можно воспользоваться теоремой Пифагора и построить треугольник, придав его сторонам такую длину, чтобы треугольник получился прямоугольный. Проще всего взять для этого планки длиной в 3, 4 и 5 каких-либо произвольно выбранных равных отрезков.

Задача № 3. Найдите равнодействующую трёх сил по 200 Н каждая, если угол между первой и второй силами и между второй и третьей силами равен 60°. Решение: Модуль суммы первой пары сил равен: F1+22=F12+F22+2*F1*F2cosα где α-угол между векторами F1 и F2, т.е. F1+2=200√ 3 Н. Как ясно из соображений симметрии вектор F1+2 направлен по биссектрисе угла α, поэтому угол между ним и третьей силой равен: β=60°+60°/2=90°. Теперь найдём равнодействующую трёх сил: R2=(F3+F1+2 ) R=400 Н. Ответ: R=400 Н.

Задача № 4. Молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Решение: По теореме Пифагора h2≥ a2+b2, значит h≥(a2+b2)1/2. Ответ: h≥(a2+b2)1/2.

Жизнь Пифагора окутана тайнами и легендами, ему приписывают множество открытий, иногда наделяют его мистическими способностями. А все потому, что все сведения о нем и его работах основаны на записях его последователей, начавшиеся спустя более 200 лет после его смерти, и которые не всегда могут быть объективными.

По некоторым данным, Мнесарх, так звали отца, был камнерезом на острове Самос, другие источники утверждают, что он был богатым купцом, а мать Партенида происходила из знатного рода.

В восемнадцать лет он начал свое путешествие по миру, во время которого встречался с различными мудрецами и учеными и постепенно набирался знаний. Спустя некоторое время он попадает в Египет, где проходит обучение у жрецов, постигая известные только им премудрости и тайны Вселенной.

В общей сложности он прожил там 22 года, по происшествии которых был пленен царем Персии Камбизом, захватившим страну в 525 году до н.э. 12 лет он провел в Вавилоне, но и там не терял времени попусту, а пополнял свои знания и умения.

В возрасте 50 лет (некоторые источники утверждают, что 60-летнем), он вернулся в родные пенаты, но из-за диктатуры тогдашнего правителя переехал на юг Италии в город Кротон, где и основал свою школу, которая насчитывала порядка двух тысяч его последователей.

Но кроме тех, кого привлекали учения Пифагора, находились и такие, которые были его ярыми противниками. В результате очередных столкновений вспыхнул мятеж, в котором погибло большое количество людей, в том числе и сам ученый-основатель. На тот момент ему было 80 лет. Некоторые источники утверждают, что ему удалось сбежать из города.

Точно установлено, что Пифагор обладал чрезвычайным ораторским мастерством, собирая подле себя по несколько тысяч слушателей во время своих выступлений.

Также он был чрезвычайно привлекателен внешне и развит физически. Частенько принимал участие в популярных в те времена кулачных боях, из которых в большинстве случаев выходил победителем.

У великого математика была жена и двое детей — сын и дочь.

Самым известным его открытием является известная всем математическая теорема ( Пифагоровы штаны во все стороны равны — шуточное название одного из доказательств теоремы Пифагора) , но мало кто знает, что он также придумал рычаг, которым мы теперь повсеместно пользуемся.

Вам понравилась история? Надеемся вам так же будет полезна и реклама наших партнеров:

В отличие от изобретения (то есть решения какой‑то технической задачи), открытие представляет собой новое достижение, совершаемое в процессе научного познания природы и общества. Открытие не является решением технической задачи, оно устанавливает неизвестные ранее, но объективно существующие закономерности, свойства и явления материального мира. При этом настоящее открытие, конечно же, придает принципиально новое направление развитию науки и техники.

Удивительных открытий за всю историю человечества было сделано великое множество. В приложении к этой книге в хронологическом порядке представлены лишь некоторые из них. Они датируются периодом с 600 года до н. э. до 2009 года.

Расставить открытия в каком‑то ином порядке просто невозможно. В самом деле, кто скажет, что важнее: доказательство шарообразности Земли Аристотеля или открытие законов движения планет Иоганна Кеплера? Открытие клеточного строения растений Роберта Гука или открытие микробиологической сущности инфекционных болезней Луи Пастера? Открытие основного закона электрического тока Георга‑Симона Ома или открытие электромагнитной индукции Майкла Фарадея? Создание квантовой теории атома или создание модели строения молекулы ДНК? Первая пересадка человеческого сердца или первое успешное клонирование млекопитающего…

Соответственно, рассказать обо всех открытиях и сделавших их ученых просто невозможно: одно их перечисление потребовало бы книги гораздо большего объема. Да это и не являлось задачей автора.

Не менее важная задача книги заключалась в том, чтобы дать представление о людях, сделавших эти удивительные открытия. В самом деле, ведь это очень важно – показать человеческое лицо великих открытий и судьбы людей, чьи имена сейчас можно найти в энциклопедиях.

А в чем же? Общество создает условия, дает практический опыт и различные взгляды на одну и ту же проблему, и это потом может обобщить какая‑то отдельно взятая личность. По‑своему, совершенно неожиданно, но обобщить. Ведь истина, в том числе и научная, всегда многогранна и относительна, а мир, нас окружающий, бесконечно разнообразен. Один ум постичь все явления и закономерности явно не способен. Поэтому даже самые великие гении открывали лишь один или несколько компонентов общей системы знаний. В одиночестве человек мыслит односторонне, и лишь обобщение разных мнений позволяет получить объективную оценку.

Именно гениям, вечно живущим в своих открытиях, без которых уже невозможно себе представить жизнь всего человечества, автор посвящает свою книгу.

Пифагоровы штаны

Эта, на первый взгляд, простая и ясная теорема широко применяется в геометрии: известно около 500 различных ее доказательств, что свидетельствует об огромном числе ее конкретных реализаций.

В Египте, живя у жрецов, Пифагор овладел всей их мудростью и выучил местный язык. Благодаря покровительству фараона Амазиса, он через некоторое время достиг вершины своего обучения, став одним из самых образованных людей своего времени.

А потом Пифагор оказался в персидском плену. Произошло это в ходе войны, начавшейся после того, как преемник фараона Амазиса отказался платить дань персидскому царю. Но и это лишь пошло Пифагору на пользу: он попал в Вавилон и получил возможность встречаться с персидскими магами, которые приобщили его к восточной астрологии и мистике.

Двенадцать лет пробыл Пифагор в плену, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп. После этого Пифагор решил вернуться на родину, чтобы познакомить свой народ с накопленными за границей знаниями.

Но с тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли огромные изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали там города‑колонии – Сиракузы, Агригент и Кротон.

Пифагор обосновался в Кротоне, где задумал создать собственную философскую школу. Он принялся ходить по городу и выступать с проповедями нравственного совершенствования и познания. Так он быстро завоевал большую популярность, и жители Кротона единодушно избрали Пифагора цензором нравов, то есть духовным отцом города.

Пифагор создал свою музыкальную теорию, работая с монохордом – однострунным инструментом собственного изобретения. Он и всю Вселенную рассматривал как гигантский монохорд, единственная струна которого якобы прикреплена вверху к абсолютному духу, а внизу – к абсолютной материи. Иными словами, согласно Пифагору, эта струна есть то, что связывает земное с небесным.

Пифагор был уверен в том, что и движение небесных тел тоже подчиняется определенным математическим соотношениям, что, в конечном итоге, привело к революции в астрономии. Во всяком случае, именно в школе Пифагора была впервые высказана догадка о шарообразности Земли.

Очень многое сделал Пифагор и для такой науки, как геометрия. Например, крупнейший философ поздней античности Прокл (412–485) так оценивал его вклад:

Вышеприведенную фразу следует понимать так: Пифагор впервые стал рассматривать геометрию как самостоятельную научную дисциплину, и он первым начал изучать эту дисциплину не как набор чисто прикладных правил по землемерию, а как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур.

Пифагор и его основные геометрические фигуры

Величайшее открытие Пифагора состоит в том, что он первым пришел к мысли о необходимости рассматривать абстрактные идеальные объекты. Он первым стал изучать свойства объектов не с помощью банальных конкретных измерений (это существовало задолго до него, и уже древние египтяне довели ремесло того же землемерия до совершенства), а с помощью рассуждений, которые были бы справедливы для бесконечного числа объектов. Важной научной заслугой Пифагора считается и введение доказательства в математику. При этом под математическим доказательством тут следует понимать цепочку логических рассуждений, которые сводят неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам (аксиомам), принимаемым без доказательств.

В связи с этим биограф Пифагора А. В. Волошинов пишет:

На самом деле выдающаяся роль Пифагора состоит даже не в открытии теоремы, носящей его имя, а в том, что он выполнил историческую миссию по передаче знаний египетских и вавилонских жрецов в культуру Древней Греции. Более того, именно благодаря Пифагору эти знания стали истинной наукой, основанной на принципе необходимости строгих доказательств.

Но Пифагор был не просто философом. Он был и религиозным пророком, и чистым математиком, и с обеих этих точек зрения его влияние неизмеримо.

В отличие от других мыслителей, которые в то время занимались математикой, Пифагор пошел дальше просто решения геометрических задач. Придавая особое значение роли чисел и всеобщей гармонии (симметрии) во всех телах и явлениях, он исследовал характер чисел и взаимоотношения между ними, заложив основы теории чисел и принципы арифметики.

Читайте также: